Как разметить прямой угол на земле
Перейти к содержимому

Как разметить прямой угол на земле

  • автор:

Точный угол 90 градусов с помощью рулетки

При отделочных работах и строительстве бывает нужна четкая геометрия: перпендикулярные стены и иные конструкции, требующие прямого угла в 90 градусов. Обыкновенный угольник не может позволить проверить или разметить углы со сторонами в несколько метров. Описываемый же метод превосходно подходит для разметки или проверки любых углов — длинна сторон не ограничена. Основной инструмент для измерений — рулетка.

Мы будем рассматривать точную разметку прямого угла, а также метод проверки уже размеченных углов на стенах и других объектах.

Теорема Пифагора

Теорема основана на утверждении, что у прямоугольного треугольника сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. В виде формулы записывается это так:

Теорема Пифагора и прямоугольный треугольник

Стороны a и b — катеты, между которыми угол равен ровно 90 градусов. Следовательно, сторона c — гипотенуза. Подставляя в эту формулу две известные величины, мы можем вычислить третью, неизвестную. А следовательно можем размечать прямые углы, а также проверять их.

Теорема Пифагора известна еще под названием «египетский треугольник». Это треугольник со сторонами 3, 4 и 5, причем совершенно не важно, в каких единицах длинны. Между сторонами 3 и 4 — ровно девяносто градусов. Проверим данное утверждение вышеприведенной формулой: a²+b²=c² = (3×3)+(4×4) = 9+16 = (5×5) = 25 — все сходится!

Египетский треугольник

А теперь применим теорему на практике.

Проверка прямого угла

Начнем с самого простого — проверки прямого угла с помощью теоремы Пифагора. Самым частым примером в отделке и строительстве является проверка перпендикулярности стен. Перпендикулярные стены — это стены, расположенные друг к другу под прямым углом 90°.

Итак, берем любой проверяемый внутренний угол. На стенах (на одной высоте) или на полу отмечаем на обоих стенах отрезки произвольных длин. Длинна этих отрезков произвольная, по возможности нужно отмечать как можно больше, но чтобы между отметками на стенах удобно было мерить диагональ. Например, мы отметили 2,5 метра (или 250 см.) на одной стене и 3 метра (или 300 см.) на другой. Теперь длину отрезка каждой стены возводим в квадрат (умножаем саму на себя) и получившиеся произведения складываем. Выглядит это так: (2,5×2,5)+(3×3)=15,25 — это диагональ в квадрате. Теперь нужно извлечь из этого числа квадратный корень √15,25≈3,90 — 3,9 метра должна составлять диагональ между нашими отметками. Если измерение рулеткой показывает другую длину диагонали — проверяемый угол развернут и имеет отклонение от 90°.

Проверка прямого угла между стенами

Калькулятор расчета диагонали прямого угла

Диагональ c

Извлечение квадратного корня никогда меня не привлекало — простому человеку не обойтись без калькулятора, к тому же, не на всех мобильных устройствах калькуляторы умеют извлекать его. Поэтому можно пользоваться упрощенным методом. Нужно лишь запомнить: у прямого угла со сторонами ровно 100 сантиметров, диагональ равна 141,4 см. Таким образом, у прямого угла со сторонами 2 м. — диагональ равна 282,8 см. То есть на каждый метр плоскости приходится 141,4 см. У этого метода один недостаток: от измеряемого угла нужно откладывать одинаковые расстояния на обеих стенах и отрезки эти должны быть кратны метру. Не буду утверждать, но по моей скромной практике — это гораздо удобнее. Хотя не стоит забывать о первоначальном способе совсем — в некоторых случаях он очень актуален.

Простая проверка прямого угла

Сразу же возникает вопрос: какое отклонение от вычисленной длинны диагонали считать нормой (погрешностью), а какое нет? Если проверяемый угол с отмеченными сторонами по 1 м. будет 89°, то диагональ уменьшится до 140 см. Из понимания этой зависимости можно сделать объективный вывод, что погрешность диагонали 141,4 см. в несколько миллиметров не даст отклонения в один целый градус.

Как проверить внешний угол? Проверка внешнего угла по сути не отличается, нужно лишь продлить линии каждой стены на полу (или земле, при помощи шнура) и получившийся внутренний угол измерить обычным способом.

Проверка прямого внешнего угла

Как разметить прямой угол рулеткой

Разметка может основываться как на общей теореме Пифагора, так и на принципе «египетского треугольника». Однако это только в теории линии просто чертятся на бумаге, «ловить» же все выбранные размеры растянутыми шнурами или линиями на полу — задача посложнее.

Поэтому я предлагаю упрощенный способ, основанный на диагонали 141,4 см. у треугольника со сторонами 100 см. Вся последовательность разметки изображена на картинках ниже. Важно не забывать: диагональ 141,4 см. нужно умножать на количество метров в отрезке А-Б. Отрезки А-Б и А-В должны быть равны и соответствовать целому числу в метрах. Картинки увеличиваются по клику!

Разметка прямого угла этап 1 Разметка прямого угла этап 2 Разметка прямого угла этап 3Разметка прямого угла этап 4

Как разметить острый угол

Гораздо реже возникает надобность в создании острых углов, в частности 45°. Для формирования подобных фигур формулы более сложные, однако это не самое проблематичное. Гораздо сложнее свести все линии, начерченные или натянутые шнурами — дело это непростое. Поэтому я предлагаю использовать упрощенный метод. Сначала размечается прямой угол 90°, а затем диагональ 141,4 делится на нужное количество равных частей. Например, чтобы получить 45°, диагональ нужно поделить пополам и от точки А провести линию через место деления. Таким образом мы получим два угла по 45 градусов. Если поделить диагональ на 3 части, то получится три угла по 30 градусов. Думаю алгоритм вам понятен.

Собственно я рассказал все, что мог рассказать, надеюсь все изложил понятным языком и у вас больше не возникнет вопросов как размечать и проверять прямые углы. Стоит добавить, что уметь делать это должен любой отделочник или строитель, ведь полагаться на строительный угольник небольшого размера — непрофессионально.

Как быстро разметить прямой угол на местности?

При различных отделочных работах и строительстве крайне важна точность разметки, которая напрямую влияет на конечный результат. Построение четких прямых углов позволит построить ровные перпендикулярные стены и другие конструкции, требующие угла 90 градусов. Описываемые ниже методы отлично подходят для разметки фундамента и построения обноски. Они не требуют каких-либо сложных арифметических вычислений, а сам процесс разметки займет считанные минуты.

Почему это важно

Любые строительные работы, а в особенности заливка фундамента, начинается с правильной разметки, от которой будет зависеть геометрия всего дома. Первый этап разметки — это привязка будущего здания к местности, которая выполняется на максимально выровненном участке. Даже незначительное отклонение может привести к весьма печальным последствиям. Несоблюдение прямых углов влечет за собой смещение несущих стен относительно фундамента, что в дальнейшем может ухудшить эксплуатационные характеристики постройки. Вдобавок могут возникнуть проблемы при выполнении облицовки цоколя, что может вызвать дополнительные финансовые расходы.

К сожалению, подобных ситуаций очень много, и одной из главных причин их появления служит неправильная разметка. Поэтому предлагаю перейти непосредственно к основной теме статьи, и более подробно рассмотреть методы разметки прямого угла.

Вычислительный способ

Получить прямой угол 90 градусов можно двумя нехитрыми способами: вычислительным и геометрическим методом.

В первом случае необходимо воспользоваться теоремой Пифагора, однако, чтобы не усложнять себе задачу, то можно применить ее более упрощенный вид — египетский треугольник. Он является одним из известнейших Героновых треугольников, стороны и площадь которого являются целыми числами.

Данная геометрическая фигура базируется на теореме Пифагора и руководствуется правилу: сумма квадратов катета равна сумме квадрата гипотенузы. На приведённом выше изображении стороны 3 и 4 являются катетами, а сторона 5 гипотенузой. Воспользовавшись формулой, можно проверить данное утверждение.

На практике это работает так: необходимо взять две веревки с фиксированной длиной 3 и 4 метра. Между их концами сделать замер рулеткой, которая должна показать 5 метров. В итоге получится прямой угол 90 градусов для будущего здания.

Однако, чтобы не заморачиваться с разметкой целый день, можно применить другой способ построения прямого угла, для которого потребуется немного времени и парочку предметов.

Геометрический способ

Для данного способа нам потребуется: веревка, рулетка, парочку колышков, а также ножницы или нож.

Сначала нам необходимо будет отложить от точки X две других равноудаленных точки, и установить там по колышку. В качестве примера я использовал старые сварочные электроды.

Затем возьмем веревку произвольной длины, и на ее концах сделаем по одной петельке.

Теперь на цельной веревке нужно определить центр. Для этого одеваем обе петельки на один из колышков и натягиваем ее. Кстати, в данном случае можно также воспользоваться рулеткой, и отмерить нужную длину.

Чтобы не потерять центр, я решил разрезать веревку пополам.

Теперь нам потребуется просто накинуть каждую петлю на соответствующий колышек и натянуть веревку. В итоге у нас получилось построить прямой угол в точке X.

Если изобразить это схематично, то у нас получился равнобедренный треугольник, в котором прямые линии (веревки), отложенные от точек A и B, в точке своего пересечения (Y) образуют вершину треугольника, которое делит его основание пополам. Между точками X и Y образуется перпендикуляр с прямыми углами, по отношению к отрезку AB.

В результате получился простой и быстрый метод построения прямых углов, которым сможет воспользоваться каждый.

Заключение

Секрет успеха при возведении любой постройки — это тщательное выполнение начальных этапов строительства, перед решением основных задач. Правильная разметка позволит создать отличную базу, от которой напрямую зависит выполнение дальнейших работ. В данной статье мы рассмотрели два простых способа, которые позволят без дорогих инструментов быстро произвести разметку с соблюдением прямых углов. Надеюсь, статья была для вас полезна и интересна. Своим мнением можно поделиться в комментариях к посту.

Как применять правило 3 4 5 при строительстве прямых углов

Соавтор(ы): Mark Spelman. Марк Спелман — генеральный подрядчик из Остина, Техас. Имеет более 30 лет опыта в строительстве, специализируется на внутренних строительных работах, управлении проектами и оценке проектов. Профессионально занимается строительством с 1987 года.

Количество просмотров этой статьи: 112 052.

В этой статье:

Одна из проблем при построении угла или треугольника – сделать угол прямым. Конечно, угол не обязательно должен быть идеально прямым, но при проектировании нужно постараться сделать так, чтобы максимально приблизить угол к значению 90 градусов. Если не получится, есть вероятность, что ковровое покрытие будет положено неровно относительно какой-либо стены. Метод 3-4-5 полезен для небольших строительных проектов, чтобы все покрытия были ровными и совпадали друг с другом, как и планировалось.

Метод 1 из 1:

Как пользоваться правилом 3-4-5

Step 1 Поймите, в чем суть правила 3-4-5.

  • Правило 3-4-5 очень удобно проверить благодаря целым числам. Итак, опираясь на математические расчеты: 3 2 + 4 2 = 9 + 16 = 25 = 5 2 .

Step 2 Отмерьте от угла 3 см (или 3 м) на одной стороне.

  • Можно умножить каждое число на одно и то же число – и это правило все равно сработает. Например, это правило будет работать для треугольника со сторонами 30-40-50 сантиметров или метров. Если у вас большая комната, можно использовать следующие числа: 9-12-15, 6-8-10 метров.

Step 3 Отмерьте четыре метра.

Отмерьте четыре метра (или длину со значением, которое кратно четырем) на другой стороне. То же самое, если у вас получится сделать треугольник, то угол между этими двумя сторонами будет равен 90 градусам. Снова пометьте отмеренный участок точкой.

Step 4 Теперь измерьте расстояние между этими двумя метками.

  • Если расстояние меньше, чем 5 единиц (метров), значит, угол острый (меньше 90 градусов). Если есть такая возможность, нужно немного раздвинуть стороны, образующие этот угол.
  • Если расстояние между метками составляет больше 5 единиц (метров), значит, угол тупой (то есть больше 90 градусов). Если есть такая возможность, нужно свести стороны, образующие угол, поближе друг к другу, чтобы угол получился прямым. Строя прямой угол, можно использовать прямой угол рамки.
  • Получив прямой угол в 90 градусов, можно проверить остальные углы комнаты, чтобы убедиться в том, что они прямые.

Разметка участка под фундамент

В данной статье опишем процесс разметки участка под фундамент своими руками.

Общие правила для любого фундамента

Выбираем точку отсчета. Первую сторону нашего фундамента нужно привязать к какому-нибудь объекту нашего участка.

Пример. Сделаем так, чтобы наш фундамент (дом) был параллелен одной из сторон забора. Следовательно, первую бечевку натягиваем равноудалено от этой стороны забора на нужное нам расстояние.

Разметка участка. Красная линия

Построение прямого угла (90⁰). В качестве примера будем рассматривать прямоугольный фундамент, в котором все углы максимально близки к 90⁰.

Существует несколько способов как это сделать. Мы рассмотрим 2 основных. © www.gvozdem.ru

Способ 1. Правило золотого треугольника

Для построения прямого угла будем применять теорему Пифагора.

Прямоугольный треугольник по теореме Пифагора

Чтобы не углубляться в геометрию попробуем описать проще. Чтобы между двумя отрезками a и b сделать угол в 90⁰ нужно сложить длины этих отрезков и вывести корень из этой суммы. Получившиеся число будет являться длинной нашей диагонали соединяющей наши отрезки. Очень просто расчет сделать с помощью калькулятора.

Обычно при разметке фундамента берут размеры сторон, чтобы при выведении из корня получалось целое число. Пример: 3х4х5; 6х8х10.

Если у вас есть рулетка, то в целом проблем не возникнет, если вы будете брать отрезки отличные от общеиспользуемых. Например: 3х3х4,24; 2х2х2,83; 4х6х7,21

Если измерения мы производили в метрах, то значения получаются очень даже понятными: 4м24см; 2м83см; 7м21см.

Калькулятор

Также стоит отметить, что измерения можно производить в любых системах измерения длины главное использовать известное нам соотношение сторон: 3х4х5 метра, 3х4х5 сантиметра и т.п. То есть, если даже у вас нет инструмента для измерения длины, то можно взять, например, рейку (длина рейки не имеет значения) и померить ей (3 рейки х 4 рейки х 5 реек).

Теперь давайте посмотрим как это применить на практике.

Инструкция по разметке прямоугольного фундамента

Способ 1. Правила золотого треугольника (т.Пифагора)

Рассмотрим на примере построение прямоугольного фундамента с размерами 6х8м с помощью золотого треугольника (т.Пифагора).

1. Размечаем первую сторону фундамента. Это самая простая часть в построении нашего прямоугольника. Главное, что нужно помнить. Если хотим чтобы наш фундамент (дом) был параллелен одной из сторон забора либо другого объекта на участке или за его пределами, то первую линию нашего фундамента делаем равноудаленной от выбранного нами объекта. Данную процедуру мы описывали выше. Для размещения первой бечевки можно использовать колушки, прочно закрепленные в грунте, но в идеальном варианте для данной цели использовать обноску. Ее и будем использовать. Расстояние между обносками для данной стороны сделаем 14м: между обносками и будущими углами по 3м и 8м под фундамент.

2. Натягиваем вторую бечевку максимально перпендикулярно первой. Идеально перпендикулярно на практике натянуть сложно, поэтому на рисунке мы также отобразили ее не много отклоненной.

Разметка фундамента. Бечевка и обноска

3. Скрепляем обе бечевки в точке пересечения. Скрепить можно скобкой либо скотчем. Главное чтобы надежно.

4. Приступаем к формированию прямого угла с применением теоремы Пифагора. Будем строить прямоугольный треугольник с катетами 3 на 4 метра и гипотенузой 5 метров. Для начала отмеряем на первой бечевке 4 метра от места пересечения бечевок, а на второй 3 метра. Ставим отметки на шнурке с помощью скотча (прищепка и т.п.).

Разметка под фундамент. Треугольник 3х4х5

5. Соединяем рулеткой обе отметки. Один конец рулетки фиксируем у отметки в 4 метра и ведем в сторону отметки в 3 метра на другой бечевке.

6. Если у нас прямоугольный треугольник, то обе отметки должны сойтись при расстоянии в 5 метров. В нашем случае отметки не сошлись. Поэтому перемещаем бечевку в нашем случае вправо до того момента когда отметка на 3 м совпадет с делением рулетки на 5 м.

Золотой треугольник. Отмеряем рулеткой диагональ 5м

7. В итоге у нас получился прямоугольный треугольник с углом в 90⁰ между двумя бечевками.

8. Больше отметки нам не нужны и их можно убрать.

Прямоугольный угол при построении разметки под фундамент

9. Приступаем к построению прямоугольника. Отмеряем на обеих бечевках длины сторон нашего фундамента 6 и 8 метров соответственно. Ставим отметки на бечевках.

10. Натягиваем третью бечевку максимально перпендикулярно к первой бечевке. Скрепляем обе бечевки на отметке в 8 м.

Построение прямоугольного фундамента 6 на 8 метров

11. Натягиваем четвертую бечевку максимально перпендикулярно ко второй бечевке. Скрепляем обе бечевки на отметки в 6 метров.

12. Делаем отметки на третьей бечевке 6 метров и на четвертой 8 метров.

Разметка под фундамент дома. Совмещаем метки на бечевках

13. Чтобы получить четырехугольник с прямыми углами в нашем случае необходимо, чтобы обе отметки на третьей и четвертой бечевках совпали. Для этого перемещаем обе бечевки до момента соединения отметок.

14. В итоге, если все правильно измерили, то у нас должен получиться правильный прямоугольник. Давайте проверим, получился ли он с помощью измерения диагоналей.

Разметка прямоугольного участка

15. Измеряем длины диагоналей. Если они одинаковые, как в нашем случае, мы имеем правильный прямоугольник. Диагонали имеют одинаковую длину и в равнобедренной трапеции. Но у нас известен один угол в 90⁰, а в равнобедренной трапеции таких углов нет.

16. Готовая разметка прямоугольного фундамента с применением теоремы Пифагора. © www.gvozdem.ru

Разметка прямоугольного фундамента по теореме Пифагора

Способ 2. Паутина

Очень простой способ сделать разметку в виде прямоугольника с углами в 90⁰. Самое главное что нам понадобится — это бечевка, которая не растягивается, и точность ваших измерений с помощью рулетки.

1. Нарезаем куски бечевки, которые нам понадобятся для формирования разметки. В данном примере мы строим фундамент со сторонами 6 на 8 метров. Также для правильного построения прямоугольника нам понадобятся равные диагонали, которые для прямоугольника 6 на 8 метров будут равны 10 метрам (т.Пифагора описана выше). Также нужно взять запас длины бечевок на крепление.

2. Соединяем нашу «паутину» как на рисунке. Скрепляем стороны с диагоналями в 4 местах по углам. Сами диагонали в точке пересечения скреплять не нужно.

Метод паутина для разметки прямоугольного фундамента

3. Натягиваем первую бечевку (точки 1,2). Крепить ее будем с помощью колышков. Главное чтобы колышки крепко держались в земле и при натяжении нашей конструкции их не увело. Этот важный момент нужно учесть.

4. Натягиваем угол 3. Главное условие чтобы бечевка 1-3 и диагональ 2-3 не провисали и были максимально натянуты. После фиксации с помощь колышка в точке 3 мы имеем угол в точке 1 в 90⁰.

Создание первого прямого угла

5. Натягиваем угол 4 и устанавливаем колышек. Следим, чтобы бечевка в точках 2-4, 3-4 и диагональ 1-4 не провисали и были максимально натянуты.

6. Если соблюдены все условия, то в результате у нас должен получиться прямоугольник с углами максимально близкими 90⁰.

Разметка прямоугольного фундамента дома по методу паутина

Разметка под фундамент дома

Разметка под столбчатый фундамент

Делаем двухъярусную обноску. Нижний ярус – это уровень столбов.

Разметка под столбчатый фундамент

Верхний ярус обноски – уровень ростверка.

Разметка под ростверк

Разметка под ленточный фундамент

Создаем прямоугольник для внешнего контура применяя т.Пифагора. Затем отступаем на величину, равную ширине ленты и делаем внутренний контур.

Разметка под ленточный фундамент

Разметка под плитный фундамент

Самой простой способ разметки. Строим прямоугольник по размерам фундамента применяя теорему Пифагора для нахождения прямого угла. © www.gvozdem.ru

Разметка под плитный фундамент

От автора

В данной статье мы рассмотрели, как произвести разметку под фундамент своими руками с построением прямоугольника с углами в 90⁰. В целом ничего сложно в разметке нет. Цена вопроса – это стоимость бечевки, доски для обноски (эконом вариант — колышки) и умение пользоваться рулеткой.

Комментарии

24.03.2016 21:24:07 Дима

Спасибо за статью. Все дельно, хоть и сильно разжевано. Можно было бы чуть проще. 2 рисунка конечных. Все же у народа логика есть. Допер бы сам. Главное в этом деле замерить конечный продукт. Длины сторон равны, диагонали равны. Не забываем про трапецию — ее не должно быть.

24.03.2016 21:24:20 Вадик

Хочу посоветовать для тех у кого траншею будет копать трактор. Я делал так. Опускал разметку до грунта и лопатой на штук делал канаву. То есть по обе стороны траншею идут две канавки на ширину штыка лопаты. Трактор потом без проблем видит этот ориентир и делает довольно таки точную траншею.

24.03.2016 21:24:31 Андрей

Спасибо. Подробно. Думаю в целом можно и по арматуре размечать. Главное надежно воткнуть ее в землю. Брусками не советую, так как брусок все же имеет углы по которым сложно регулировать угол.

24.03.2016 21:24:42 миха

сложно все. мы с отцом делали проще. все выставляли с помощью лазерного уровня у нас он был какой-то крутой, мог выставлять прямой угол. работали в сумерках, иначе было нифига не видно

24.03.2016 21:24:53 миха

для разметку рекомендую использовать полипропиленовая нить, мотки по 100 м и толщиной 1мм очень прочная

24.03.2016 21:25:06 Александр

Можно из досок метровых приготовить Уголки 90 градусов ,натянуть леску паралельно забота,на нужном расстоянии разложить Два Уголка Закрепить их арматурой затем от них натянуть леску на нужное расстояние и закрепить остальные уголки по углам.

24.03.2016 21:25:21 Эдуард

отличный комментарий, очень помогает при начальных азах в строительстве, все хорошо расписано и понятно, спасибо автору.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *